Propriedades de um Trapézio A base maior de um trapézio isósceles mede 20 cm , a base menor mede 12 cm e o perímetro é 42 cm . Quanto mede cada um dos outros dois lados? A) 5 cm B ) 8 \mathrm{~cm} \mathrm{C}) 10 \mathrm{~cm} \mathrm{D}) 15 \mathrm{~cm}

Passo 1

O enunciado dá um trapézio isósceles com base maior de 20 cm, base menor de 12 cm e perímetro igual a 42 cm. Num trapézio isósceles, os dois lados não paralelos (lados “iguais”) têm a mesma medida; chame essa medida de x. Vamos usar a definição de perímetro para encontrar x.

Passo 2

O perímetro P é a soma das medidas dos quatro lados. No nosso caso:
P = 20 + 12 + x + x = 20 + 12 + 2x.
Como P=42, temos
42 = 20 + 12 + 2x.

Passo 3

Somando as bases obtemos 20 + 12 = 32, logo
42 = 32 + 2x \quad\Longrightarrow\quad 2x = 42 - 32 = 10 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{10}{2} = 5.

Resposta

Cada um dos lados iguais mede 5\,\mathrm{cm}.

Exercícios relacionados