Para se proteger do apagão, o dono de um bar conectou uma lâmpada a uma bateria de automóvel ( 12,0 \mathrm{~V} ). Sabendo que a lâmpada dissipa 40,0 \mathrm{~W}, os valores que melhor representam a corrente I que a atravessa e sua resistência R são, respectivamente, dados por
a) I=6,6 \mathrm{~A} e R=0,36 \Omega
b) I=6,6 \mathrm{~A} e R=0,18 \Omega
c) I=6,6 \mathrm{~A} e R=3,6 \Omega
d) I=3,3 A e R=7,2 \Omega
e) I=3,3 \mathrm{~A} e R=3,6 \Omega

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede duas quantidades:
  • Tensão da bateria: V=12,0\\ \mathrm{V}.
  • Potência dissipada pela lâmpada: P=40,0\\ \mathrm{W}.
    O que se pede:
  • A corrente I que atravessa a lâmpada.
  • A resistência R da lâmpada.
    Também são dadas as alternativas (vou usá-las para comparar no final).

Passo 2

Conceito fundamental (a fórmula que vamos usar): a potência elétrica dissipada por um componente, quando existe uma diferença de potencial V e passa uma corrente I, é dada por
P = V\,I.
Explicando: P é a potência em watts ( \mathrm{W}), V é a diferença de potencial em volts ( \mathrm{V}) e I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}). Essa fórmula diz que potência é a energia por segundo — e energia por segundo é tensão vezes carga por segundo (corrente).

Passo 3

Usando P = V\,I para achar a corrente, isolamos I:
I = \frac{P}{V}.
Agora substituímos os valores dados:
I = \frac{40,0}{12,0}.
Fazendo a divisão:
I = 3,333\ldots\\ \mathrm{A}.
Arredondando para a precisão das alternativas, isso corresponde a I=3,3\\ \mathrm{A} (as alternativas usam uma casa decimal).

Passo 4

Agora vamos achar a resistência R. Uma lei básica que relaciona tensão, corrente e resistência é a Lei de Ohm:
V = I\,R.
Aqui R é a resistência em ohms ( \Omega). Isolando R obtemos
R = \frac{V}{I}.
Substituindo V=12,0\\ \mathrm{V} e I=3,333\ldots\\ \mathrm{A}:
R = \frac{12,0}{3,333\ldots} = 3,6\\ \Omega.

Passo 5

Checagem alternativa (útil na prova): também podemos usar outra fórmula de potência que envolve R,
P = \frac{V^{2}}{R},
da qual isolamos R e obtemos
R = \frac{V^{2}}{P} = \frac{(12,0)^{2}}{40,0} = \frac{144}{40} = 3,6\\ \Omega.
Ótimo — o resultado bate com o cálculo anterior, então está consistente.

Passo 6

Comparando com as alternativas do enunciado, a que tem I=3,3\\ \mathrm{A} e R=3,6\\ \Omega é a alternativa (e).

Resposta

e) I=3,3\\ \mathrm{A} e R=3,6\\ \Omega

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