Para se proteger do apagão, o dono de um bar conectou uma lâmpada a uma bateria de automóvel (
). Sabendo que a lâmpada dissipa
, os valores que melhor representam a corrente I que a atravessa e sua resistência R são, respectivamente, dados por
a)
e
b)
e
c)
e
d)
A e
e)
e
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas quantidades:
- Tensão da bateria:
. - Potência dissipada pela lâmpada:
.
O que se pede: - A corrente
que atravessa a lâmpada. - A resistência
da lâmpada.
Também são dadas as alternativas (vou usá-las para comparar no final).
Passo 2
Conceito fundamental (a fórmula que vamos usar): a potência elétrica dissipada por um componente, quando existe uma diferença de potencial
e passa uma corrente
, é dada por
Explicando:
é a potência em watts (
),
é a diferença de potencial em volts (
) e
é a corrente em ampères (
). Essa fórmula diz que potência é a energia por segundo — e energia por segundo é tensão vezes carga por segundo (corrente).
Passo 3
Usando
para achar a corrente, isolamos
:
Agora substituímos os valores dados:
Fazendo a divisão:
Arredondando para a precisão das alternativas, isso corresponde a
(as alternativas usam uma casa decimal).
Passo 4
Agora vamos achar a resistência
. Uma lei básica que relaciona tensão, corrente e resistência é a Lei de Ohm:
Aqui
é a resistência em ohms (
). Isolando
obtemos
Substituindo
e
:
Passo 5
Checagem alternativa (útil na prova): também podemos usar outra fórmula de potência que envolve
,
da qual isolamos
e obtemos
Ótimo — o resultado bate com o cálculo anterior, então está consistente.
Passo 6
Comparando com as alternativas do enunciado, a que tem
e
é a alternativa (e).
Resposta
e)
e