Um próton ( mp=1,673 times 10^-27 kg ) está se movendo em uma órbita circular de raio 14 cm em um campo magnético uniforme de 0,35 T perpendicular à sua velocidade. Encontre a velocidade do próton.

Passo 1

O enunciado diz que um próton de massa mp=1,673times10^-27,kg descreve uma órbita circular de raio 14,cm num campo magnético uniforme de módulo 0,35,T perpendicular à sua velocidade. O conteúdo aqui é a força magnética Fmag=qvB servindo como força centrípeta Fcp=m v^2/r.

Passo 2

Identificamos a carga do próton como q=1,602times10^-19,C. Em movimento perpendicular ao campo, a força magnética é
Fmag=q,v,B
e deve igualar a força centrípeta
Fcp=mp,v^2r,

Passo 3

Igualando Fmag=Fcp temos
q,v,B = mp,v^2r
e, para vneq0,
v = q,B,rmp
Convertendo o raio para metros r=14,cm=0,14,m, substituímos os valores:
v = (1,602times10^-19)(0,35)(0,14)1,673times10^-27

Passo 4

Calculando o numerador e o denominador separadamente:
numerador = 1,602times10^-19times0,35times0,14 approx 7,85times10^-21,
denominador = 1,673times10^-27
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v approx 7,85times10^-211,673times10^-27 approx4,69times10^6,m/s

Resposta

A velocidade do próton é aproximadamente
4,7times10^6,m/s

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