próton (carga +e=1,602 cdot 10^-19 C ) percorre uma distância d=0,40 m ao longo de uma linha reta de um ponto a até um ponto b no interior de um acelerador linear. O campo elétrico é uniforme ao longo dessa linha e possui módulo E=2.10^7 NC no sentido de a para b. Determine
a diferença de potencial V a-V b.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um próton com carga $ +e = 1,602 \times 10^{-19} $ C que está se movendo por uma distância $ d = 0,40 $ metros de um ponto $ a $ para um ponto $ b $ em um acelerador linear. O campo elétrico nesse trajeto é uniforme e tem módulo $ E = 2 \times 10^{7} $ N/C, indo de $ a $ para $ b $. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a diferença de potencial elétrico $ V_a - V_b $ entre esses dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre campo elétrico ($ E E ç V $). Em um campo elétrico uniforme, a diferença de potencial entre dois pontos é dada pela fórmula:
V
Isso significa que a diferença de potencial é igual ao produto do campo elétrico pela distância percorrida na direção do campo.

Passo 3

Agora, é só aplicar os valores que a gente tem na fórmula. Substituindo:
Va - Vb = E times d = 2 times 10^7 , NC times 0,40 , m

Passo 4

Fazendo a conta:
Va - Vb = 2 times 10^7 times 0,40 = 8 times 10^6 , V

Resposta

A diferença de potencial $ V_a - V_b $ é igual a $ 8,0 \times 10^{6} $ volts.

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