próton (carga
) percorre uma distância
ao longo de uma linha reta de um ponto
até um ponto
no interior de um acelerador linear. O campo elétrico é uniforme ao longo dessa linha e possui módulo
no sentido de
para
. Determine
a diferença de potencial
.
a diferença de potencial
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um próton com carga $ +e = 1,602 \times 10^{-19} $ C que está se movendo por uma distância $ d = 0,40 $ metros de um ponto $ a $ para um ponto $ b $ em um acelerador linear. O campo elétrico nesse trajeto é uniforme e tem módulo $ E = 2 \times 10^{7} $ N/C, indo de $ a $ para $ b $. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a diferença de potencial elétrico $ V_a - V_b $ entre esses dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre campo elétrico ($ E
V $). Em um campo elétrico uniforme, a diferença de potencial entre dois pontos é dada pela fórmula:
Isso significa que a diferença de potencial é igual ao produto do campo elétrico pela distância percorrida na direção do campo.
Passo 3
Agora, é só aplicar os valores que a gente tem na fórmula. Substituindo:
Passo 4
Fazendo a conta:
Resposta
A diferença de potencial $ V_a - V_b $ é igual a $ 8,0 \times 10^{6} $ volts.