Um próton com velocidade \vec{v}=\left(4,2 \times 10^{6} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right) \hat{i} entra numa região onde se tem um campo magnético uniforme \vec{B}=(1,1 T) \hat{k}.
Para impedir que esse próton seja desviado, deve-se aplicar um campo elétrico uniforme \vec{E} de
Resposta
a. 4,6e6 N/C, na direção positiva do eixo y
b. 1,1 \mathrm{~N} / \mathrm{C}, na direção negativa do eixo z
c. 4,6 \mathrm{e} 6 \mathrm{~N} / \mathrm{C}, na direção positiva do eixo x
d. 4,6e6 N/C, na direção negativa do eixo y
e. 7,4 \mathrm{e}-13 \mathrm{~N} / \mathrm{C}, na direção positiva do eixo y
f. 4,6 \mathrm{e} 6 \mathrm{~N} / \mathrm{C}, na direção positiva do eixo z
g. 7,4e-13 N/C, na direção negativa do eixo x
h. 7,4 \mathrm{e}-13 \mathrm{~N} / \mathrm{C}, na direção negativa do eixo y
i. é impossível impedir o desvio.

Passo 1

O enunciado diz que um próton (carga q=+e) entra com velocidade \vec{v}=(4,2\times10^6\;\mathrm{m/s})\hat{\imath}
num campo magnético uniforme \vec{B}=(1,1\;\mathrm{T})\hat{k}. Queremos um campo elétrico \vec{E} tal que não haja desvio do próton. O conteúdo aqui é a força de Lorentz e a condição de equilíbrio das forças elétrica e magnética.

Passo 2

A força de Lorentz sobre carga q é
\vec{F}=q\bigl(\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B}\bigr).
Para não haver desvio, precisamos de \vec{F}=0, ou seja
\vec{E}=-\,\vec{v}\times\vec{B}.

Passo 3

Calculamos o produto vetorial \vec{v}\times\vec{B}. Usando a notação de determinante,
\vec{v}\times\vec{B} =\begin{vmatrix} \hat{\imath}&\hat{\jmath}&\hat{k}\\\\ 4,2\times10^6&0&0\\\\ 0&0&1,1 \end{vmatrix} =-\bigl(4,2\times10^6\cdot1,1\bigr)\,\hat{\jmath} =-4,62\times10^6\,\hat{\jmath}.

Passo 4

Logo
\vec{E}=-\bigl(\vec{v}\times\vec{B}\bigr) =+4,62\times10^6\,\hat{\jmath}\;\mathrm{N/C}.
Isso significa um campo de módulo 4,6\times10^6\,\mathrm{N/C} apontando para o eixo y na direção positiva.

Resposta

a. 4,6\times10^6\,\mathrm{N/C}, na direção positiva do eixo y

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