A equação de Schrödinger em regiões de potencial constante;
As condições de contorno (continuidade da onda e da sua derivada) no ponto do degrau;
As expressões de coeficiente de reflexão e transmissão .
Passo 2
(a) Se fosse “macroscópico”, tipo bolinhas de bilhar, a gente aplicaria a física clássica:
Se a energia cinética do próton fosse menor que , ele não atravessa, é todo refletido;
Se , ele atravessa mas fica mais lento na região de potencial mais alto (ela viraria energia potencial).
Nada de tunelamento: ou passa integralmente (se tiver energia) ou rebate todo (se não tiver).
Passo 3
(b) Agora a mágica quântica: o próton é uma onda que, ao chegar no degrau, gera ondas refletida e transmitida.
Em (antes do degrau) a solução geral é ,
com .
Em (depois do degrau) a onda transmitida é ,
com (assumindo ).
(a) Classicamente, prótons macroscópicos ou são todos refletidos (se R = l(k1-k2k1+k2r)^2, T = 1 - R, ) ou atravessam perdendo velocidade (se ), sem “meio túnel”.
(b) Na mecânica quântica, as frações refletida e transmitida são