O protótipo de um novo carro elétrico está passando por testes de emissão sonora em uma pista fechada. O veículo possui um gerador de áudio acoplado que emite um sinal de alerta senoidal com frequência constante
. Em um dia de testes em que o ar está parado e a velocidade do som é v
, determine:
O comprimento de onda (
) das ondas sonoras emitidas quando o carro está estacionado (em repouso em relação ao ar).
O comprimento de onda (
Passo 1
O enunciado pede para determinar o comprimento de onda das ondas sonoras emitidas quando o carro está estacionado (ou seja, a fonte está em repouso em relação ao ar).
Informações dadas:
- A frequência do som emitido é
. - A velocidade do som no ar, nas condições do teste, é
.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicando passo a passo):
- O comprimento de onda
é a distância, no espaço, entre dois pontos equivalentes de fases sucessivas da onda (por exemplo, de um máximo ao próximo). - A relação fundamental entre velocidade da onda, frequência e comprimento de onda é:
onde:
-
é a velocidade da onda (em ), -
é o comprimento de onda (em ), -
é a frequência (em , que é ). -
Isolando
nessa relação obtemos a fórmula que usamos para calcular o comprimento de onda:
Passo 3
Aplicando a fórmula com os valores fornecidos:
- Substituir
e em :
- Fazer a divisão de maneira simples (sem calculadora): simplifica-se a fração dividindo numerador e denominador por
:
- Agora
.
Portanto o comprimento de onda é
.
Passo 4
Checagem rápida (para ter mais confiança): multiplicando
obtém-se
, que é a velocidade do som fornecida — portanto o cálculo está correto.
Força aí — já está pronto para a prova!