Em uma prova com 20 testes, cada resposta correta vale 5 pontos e cada resposta errada acarreta uma perda de 2 pontos.
(a) Maurício acertou 13 dos 20 testes. Qual foi sua pontuação final?

Passo 1

O enunciado pergunta qual foi a pontuação final de Maurício em uma prova com 20 testes, sabendo que cada resposta correta vale 5 pontos e cada resposta errada tira 2 pontos. O enunciado também informa que Maurício acertou 13 dos 20 testes.
Informações dadas:
  • Total de testes: 20.
  • Pontuação por acerto: +5 pontos.
  • Penalidade por erro: -2 pontos.
  • Número de acertos de Maurício: 13.

Passo 2

Definimos variáveis para organizar o problema: seja c o número de acertos e w o número de erros. Pelo enunciado temos c=13. Como há 20 testes no total, os erros são todos os restantes, logo
w = 20 - c.

Passo 3

Substituindo c=13 na relação anterior obtemos o número de erros:
w = 20 - 13.

Passo 4

Agora escrevemos a fórmula da pontuação total S. Cada acerto soma 5 pontos e cada erro subtrai 2 pontos, portanto
S = 5c - 2w.
Explicação rápida: multiplicamos o número de acertos pela pontuação por acerto para obter os pontos ganhos e multiplicamos o número de erros pela penalidade para obter os pontos perdidos; como esses últimos são subtraídos, colocamos um sinal negativo.

Passo 5

Calculamos w explicitamente:
w = 20 - 13 = 7.
Portanto Maurício errou 7 questões.

Passo 6

Substituímos c=13 e w=7 na fórmula da pontuação:
S = 5\cdot 13 - 2\cdot 7.

Passo 7

Calculamos cada termo separadamente para ficar bem claro:
5\cdot 13 = 65,
porque 5 somado a si mesmo 13 vezes é 65; e
2\cdot 7 = 14,
porque 2 somado a si mesmo 7 vezes é 14.

Passo 8

Agora subtraímos os pontos perdidos dos pontos ganhos:
S = 65 - 14 = 51.

Resposta

51 pontos

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