Esta prova contém 2 página(s), incluindo esta capa, e 6 questões, formando um um total de 11 pontos. Escreva seu nome completo e justifique TODAS as suas respostas nas folhas A4.
- (2.75 pontos) Escolha 3 dos 5 itens a seguir e calcule os limites.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
Vamos usar a técnica de racionalização do numerador para eliminar a forma indeterminada .
Vamos usar a técnica de racionalização do numerador para eliminar a forma indeterminada
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pela conjugada do numerador, que é
:
Passo 3
No numerador, o produto de conjugados gera a diferença de quadrados:
Portanto a expressão se reduz a
Passo 4
Cancelamos o fator
(para
) no numerador e denominador, obtendo
Agora basta avaliar em
:
Racionalizando o denominador: