Uma prova com questões fechadas tem 8 questões independentes. Cada questão apresenta 5 alternativas. Apenas uma das alternativas é a correta. Se um aluno resolve a prova respondendo as questões no chute.
(b) Qual o número esperado de questões corretas? ( resp: 1,6 questões)

Passo 1

Beleza, vamos entender o problema! Temos uma prova com 8 questões de múltipla escolha, cada uma com 5 alternativas, mas só uma está correta. O aluno tá chutando nas respostas, ou seja, escolhendo aleatoriamente. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas questões, em média, ele vai acertar. Pra isso, vamos usar conceitos de probabilidade e valor esperado.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em cada questão individualmente. Como há 5 alternativas e apenas uma está correta, a chance do aluno acertar uma questão ao chutar é de 15 ou 0,2.

Passo 3

Agora, como as questões são independentes (ou seja, o resultado de uma não afeta as outras), podemos calcular o número esperado de acertos multiplicando a probabilidade de acerto por número total de questões.

Passo 4

Fazendo as contas:
Número esperado de acertos = Número de questões times Probabilidade de acerto úúõ
E = 8 times 0,2 = 1,6

Resposta

O número esperado de questões corretas é 1,6 questões.

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