Uma prova com questões fechadas tem 8 questões independentes. Cada questão apresenta 5 alternativas. Apenas uma das alternativas é a correta. Se um aluno resolve a prova respondendo as questões no chute.
(b) Qual o número esperado de questões corretas? ( resp: 1,6 questões)
(b) Qual o número esperado de questões corretas? ( resp: 1,6 questões)
Passo 1
Beleza, vamos entender o problema! Temos uma prova com 8 questões de múltipla escolha, cada uma com 5 alternativas, mas só uma está correta. O aluno tá chutando nas respostas, ou seja, escolhendo aleatoriamente. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas questões, em média, ele vai acertar. Pra isso, vamos usar conceitos de probabilidade e valor esperado.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em cada questão individualmente. Como há 5 alternativas e apenas uma está correta, a chance do aluno acertar uma questão ao chutar é de
ou 0,2.
Passo 3
Agora, como as questões são independentes (ou seja, o resultado de uma não afeta as outras), podemos calcular o número esperado de acertos multiplicando a probabilidade de acerto por número total de questões.
Passo 4
Fazendo as contas:
Resposta
O número esperado de questões corretas é 1,6 questões.