O enunciado pede para provar que os pontos , e são colineares. Isso envolve Geometria Analítica no espaço, mais precisamente o conceito de colinearidade de pontos via vetores; vamos usar vetores diferença e mostrar que eles são múltiplos escalares.
Passo 2
Calculemos os vetores e AC:
AB = B - A = (3-2,;1-0,;5-1) = (1,;1,;4)
AC = C - A = (4-2,;2-0,;9-1) = (2,;2,;8)
Passo 3
Note que AC = 2 ,AB. Como esses vetores são linearmente dependentes, os pontos A, B e C estão na mesma reta.