(a) Provar que os seguintes três vectores de são linearmente independentes: , (1. .
Passo 1
Temos três vetores em :
O que queremos é mostrar que eles são linearmente independentes, ou seja, que a única combinação linear que dá o vetor zero é a trivial. Para isso, vamos usar o método de igualar uma combinação qualquer a zero e resolver o sistema resultante.
Passo 2
Considere uma combinação linear que dê o vetor nulo:
Escrevendo coordenada a coordenada, obtemos o sistema