Prove que:
Passo 1
O enunciado pede para somar a série infinita
O conteúdo principal é soma de séries geométricas. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Note que os termos aparecem em pares com alternância de coeficientes 1 e 2. Definindo
podemos reescrever a soma
como
Passo 3
Separe
em duas séries geométricas:
Como cada razão é
, vale
Passo 4
Combine as duas somas:
Passo 5
Bast a substituir
:
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