Prove que:
Passo 1
O enunciado pede para provar que
.
O conteúdo envolve as propriedades de espaço vetorial: definição de subtração como soma do inverso aditivo, associatividade da adição, existência do elemento neutro e do inverso aditivo.
O conteúdo envolve as propriedades de espaço vetorial: definição de subtração como soma do inverso aditivo, associatividade da adição, existência do elemento neutro e do inverso aditivo.
Passo 2
Por definição, a subtração de vetores é dada pela soma do inverso aditivo. Logo,
Passo 3
Aplicando a associatividade da adição vetorial, obtemos
Passo 4
Pelo axioma do inverso aditivo,
, e pelo axioma do elemento neutro,
. Portanto,