Prove que:
(P+u)-u=P

Passo 1

O enunciado pede para provar que (P + u) - u = P.
O conteúdo envolve as propriedades de espaço vetorial: definição de subtração como soma do inverso aditivo, associatividade da adição, existência do elemento neutro e do inverso aditivo.

Passo 2

Por definição, a subtração de vetores é dada pela soma do inverso aditivo. Logo,
(P + u) - u = (P + u) + (-u)

Passo 3

Aplicando a associatividade da adição vetorial, obtemos
(P + u) + (-u) = P + l(u + (-u)r)

Passo 4

Pelo axioma do inverso aditivo, u + (-u) = 0, e pelo axioma do elemento neutro, P + 0 = P. Portanto,
(P + u) - u = P

Resposta

(P + u) - u = P

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