Prove que:
P+PQ=Q

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que, dados os pontos P e Q, a soma do vetor de posição de P com o vetor de deslocamento PQ é o vetor de posição de Q. O conteúdo aqui é operações com vetores: vetores de posição e vetor deslocamento, além da regra de soma (cabeça-rabo).

Passo 2

Chamamos de OP o vetor de posição de P e de OQ o vetor de posição de Q. Por definição de vetor deslocamento,
PQ ;=;OQ;-;OP

Passo 3

Agora basta somar OP com PQ. Usando a definição:
OP ;+;PQ =OP + l(OQ-OPr) =OQ
Mas OQ é justamente o vetor de posição de Q, que chamamos de Q.

Resposta

P + PQ = Q

Exercícios relacionados