Prove que as afirmações abaixo são verdadeiras para todos
:
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos provar que, para todo
zinC e todo
ninN ,
Para isso vamos usar a propriedade fundamental da conjugação:
Passo 2
Caso base (
n=0 ): como
z^0=1 temos
z^0=1=1 e claramente
z^,0=1 . Logo
Passo 3
Passo indutivo: suponha que para algum
kinN já valha
Então para
n=k+1 temos
Passo 4
Pelo princípio da indução, concluímos que
vale para todo
ninN .