Prove que as afirmações abaixo são verdadeiras para todos
:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para quaisquer
, valem
O conteúdo aqui é a forma algébrica de números complexos e a definição de parte imaginária.
Passo 2
Escrevemos
e
onde
. Por definição,
Passo 3
Calculemos
:
Pela definição de parte imaginária,
Passo 4
Calculemos
:
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Resposta
As duas identidades ficam demonstradas: