Prove que no corpo dos reais vale:
Passo 1
O enunciado pede para provar que, no corpo dos reais
, vale a identidade algébrica
O conteúdo envolve a definição de potência em um corpo, a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição e a comutatividade da multiplicação.
Passo 2
Pela definição de potência, temos
Passo 3
Aplicando a distributividade da multiplicação sobre a adição, obtemos
Passo 4
Distribuindo novamente cada termo:
Pela comutatividade de
,
, logo
Passo 5
Reunindo os termos iguais
, concluímos