Prove que no corpo dos reais vale:
Passo 1
O enunciado pede para provar, usando as propriedades do corpo dos reais (comutatividade, associatividade e distributividade), que
Vamos fazer isso em etapas, expandindo passo a passo.
Passo 2
Primeiro, expandimos os dois primeiros fatores pela propriedade distributiva:
Passo 3
Agora multiplicamos esse resultado pelo terceiro fator
, de novo usando distributividade em cada termo:
Passo 4
Expandindo cada um desses produtos:
Passo 5
Por fim, agrupamos termos semelhantes:
- termo em
: , - termos em
: , - termos em
: , - termo constante:
.
Juntando tudo, obtemos