Prove diretamente da definição que:
.
Passo 1
Vamos entender o enunciado: precisamos provar, pela definição de limite, que
Isso envolve trabalhar com limites de funções e aplicar a definição formal de limite. Para resolver, vamos analisar o comportamento da função
conforme
se aproxima de 6.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular diretamente o valor da função quando
é igual a 6:
Isso significa que, ao substituir
na função, obtemos
, que é aproximadamente 0,714.
Passo 3
Segundo, pela definição de limite,
significa que, à medida que
se aproxima de
, o valor de
se aproxima de
. No nosso caso, queremos que:
quando
está próximo de 6.
Passo 4
No entanto, conforme calculamos no Passo 2, ao substituir
, obtemos
, que não é igual a
. Portanto, a afirmação de que
não está correta.
Resposta
Concluímos que
e não
como foi proposto no enunciado.