Prove diretamente da definição de limite que:
c) A sequência
tende para zero.
c) A sequência
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para provar, diretamente pela definição de limite de sequência, que
Para isso, vamos mostrar que dado qualquer
existe um
tal que, para todo
, vale
Passo 2
Primeiro note que, para todo
, temos
Logo,
Passo 3
Queremos agora garantir
. Isso é equivalente a
Basta, portanto, escolher
Então, para todo
, temos
, de modo que
Pelo passo 2 segue
Resposta
Concluímos que, para todo
existe
tal que
implica
. Portanto