a) Prove que a distância entre duas retas paralelas cujas equações são
e
é:
Passo 1
O enunciado pede para provar que a distância entre as retas paralelas
e
é
O conteúdo envolvido é geometria analítica: vamos usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta.
Passo 2
Sabemos que a distância do ponto
P(x0,y0) à reta
é dada por
Passo 3
Como
L1 e
L2 são paralelas, basta escolher um ponto
P(x0,y0) em
L1 e calcular sua distância a
L2 .
EmL1 vale
Em
Passo 4
Na fórmula da distância substituímos
de modo que