Prove que
Passo 1
O enunciado pede para provar que
. O conteúdo aqui é limite de sequências reais; vamos usar a técnica de racionalização para reescrever a expressão e em seguida aplicar o Teorema do Confronto (ou comparação) de sequências.
Passo 2
Para racionalizar, multiplicamos a diferença pelo conjugado
, obtendo
Passo 3
Notamos que, para todo
,
Logo,
Passo 4
Como
e
pelo Teorema do Confronto concluímos que
Resposta
0