Prove que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que os vetores
e
são ortogonais, isto é, que o produto escalar entre eles é zero. Vamos usar a bilinearidade do produto escalar e a definição de norma .
e
são ortogonais, isto é, que o produto escalar entre eles é zero. Vamos usar a bilinearidade do produto escalar e a definição de norma
Passo 2
Calculemos o produto escalar:
Pela distributividade, isso é
Passo 3
Como o produto escalar é comutativo,
, o último termo anula-se. Além disso,
e
. Logo,
Resposta
Como o produto escalar entre os dois vetores é zero, concluímos que
é perpendicular a
.
é perpendicular a