Prove que, para qualquer constante
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para qualquer constante
, a convolução de
com
é igual a
vezes a convolução de
com
. O conteúdo que vamos usar é a definição de convolução e a propriedade de linearidade da integral.
Passo 2
Pela definição de convolução, para funções adequadas
e
temos
Passo 3
Substituindo
por
na definição, obtemos
Como
é constante, podemos tirá-lo para fora da integral: