Prove as seguintes igualdades:
;
Passo 1
O enunciado pede para provar a seguinte igualdade de conjuntos:
O conteúdo envolve álgebra de conjuntos e vamos usar as leis de distributividade e absorção.
Passo 2
Aplicamos a lei distributiva do produto em relação à união no primeiro membro:
Passo 3
Agora simplificamos cada termo:
- Pela distributiva em
:
- Pela lei de absorção em
:
Passo 4
Substituindo de volta na união:
Assim chegamos exatamente ao segundo membro.