Prove os seguintes limites pela definição:
Passo 1
O enunciado pede provar, pela definição de limite, que
. O conteúdo necessário é a definição formal de limite (o critério
–
) e manipulação de valor absoluto.
Passo 2
Segundo a definição, é preciso mostrar que para todo
existe
tal que
implique
.
Passo 3
Calculamos a diferença entre
e o limite
:
Passo 4
Para garantir
, basta escolher
. Então, sempre que
, segue-se
Resposta
Tomando
, satisfazemos a definição de limite, logo
.