Prove as seguintes unicidades:
b) Se
para todo
então
;
b) Se
Passo 1
O enunciado diz que estamos em um corpo (ou anel)
que já tem um elemento identidade multiplicativa
, e queremos mostrar que se existe um elemento
tal que
para todo
, então esse
coincide com
.
Passo 2
Aplicamos a condição dada escolhendo
. Pela hipótese temos
Mas, por definição de identidade multiplicativa, também sabemos que
Comparando as duas igualdades, obtemos
Resposta
u = 1