Prove que:
Sendo
e
, calcule o valor de sen
e
.
Sendo
Passo 1
O enunciado dá
e sabe-se que
. Precisamos calcular
e
. Vamos usar um triângulo de referência para obter
e
e depois aplicar as fórmulas de ângulo duplo.
Passo 2
Como
e
está no terceiro quadrante (onde seno e cosseno são negativos), montamos um triângulo retângulo com cateto oposto
, cateto adjacente
e hipotenusa
Assim,
Passo 3
Aplicamos a fórmula do seno de ângulo duplo:
Substituindo,
Passo 4
Para o cosseno de ângulo duplo, usamos
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