Prove que a solução geral de no intervalo ]-infty, infty[ é X=C1[c1 -1-raiz2] e^raiz2 t+C2[c1 -1+raiz2] e^-raiz2 t+[l1 0] t^2+[l1 0].
Passo 1
O enunciado pede a solução geral do sistema
X' = A,X + f(t),
onde
A = -1 & -1-1 & 1, f(t) = 11t^2 + 4-6t + -15
O conteúdo é solução de sistemas lineares pela soma da solução homogênea (autovalores e autovetores) mais uma solução particular (método dos coeficientes a determinar).
Passo 2
Primeiro achamos a solução homogênea Xh. Os autovalores lambda de A vêm de