Prove that
where
and
are constants and
.
Passo 1
O enunciado pede para provar a propriedade da transformada de Laplace que combina um deslocamento exponencial em
e uma escala de tempo em
. Especificamente, sabendo que
precisamos mostrar que
Passo 2
Começamos pela definição da transformada de Laplace:
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
Quando
varia de
a
,
também vai de
a
. Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Por definição,
Aqui
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