Prove que:
Se
, então
.
Se
Passo 1
Vamos reescrever a hipótese em termos de um único vetor. Seja
.
Então, para todo ,
Então, para todo
Nosso objetivo agora é mostrar que
.
Passo 2
Escrevamos
no referencial canônico e apliquemos a condição
a alguns vetores
.
Para
:
daí
e
.
Para
:
daí
(e já sabíamos
).
Assim
, ou seja
.
Passo 3
Como
, segue imediatamente