Prove que:
Passo 1
Vamos começar resumindo o que a questão pede. Precisamos provar que o negativo do negativo de um vetor
é igual a
mais um vetor inicial de aceleração, representado por
. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos básicos de álgebra vetorial, mais especificamente as operações com vetores, como a adição e a multiplicação por escalar (neste caso, por -1).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar um vetor por -1. Quando multiplicamos um vetor por -1, estamos invertendo sua direção. Então,
é o vetor
apontando na direção oposta.
Passo 3
Agora, vamos aplicar o negativo novamente. Ou seja, temos
. Substituindo
pela definição do Passo 2, temos que
é o negativo de um vetor que já foi invertido, o que nos leva de volta ao vetor original
.
Passo 4
Então,
. Agora, olhando para o lado direito da equação que queremos provar, temos
. Para que ambas as expressões sejam iguais,
deve ser igual a zero vetorial, ou seja,
.
Passo 5
Substituindo
por
na equação, temos:
Isso confirma que:
Resposta
Portanto, provamos que
, considerando que
.