Prove usando a definição os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para provar, usando a definição de limite
–
, que
Aqui o conteúdo é a definição formal de limite de função: para cada
devemos encontrar um
tal que, sempre que
, valha
.
Passo 2
Escrevendo a definição, queremos mostrar:
Passo 3
Observe que
Para forçar
basta garantir
. Logo, escolhemos
Assim, sempre que
teremos
Passo 4
Mostramos que, dado qualquer
, basta tomar
para que
implique
. Isso completa a prova pelo método
–
.
Resposta
Foi demonstrado que