Prove usando a definição os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para provar, via definição de limite (
–
), que
Isso significa mostrar que para todo
existe
tal que, se
, então
Passo 2
Vamos manipular a expressão dentro do valor absoluto:
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Passo 3
Queremos garantir
|x-2|^2<epsilon . Basta, por exemplo, escolher
Então, sempre que
0<|x-2|<de<a , temos
ou seja
Isso completa a prova pelo critério
epsilon –
de<a .