Prove, usando tabela -verdade, as seguintes equivalências:
Idempotência.
& p \wedge p \Leftrightarrow p \
& p \vee p \Leftrightarrow p
Idempotência.
& p \vee p \Leftrightarrow p
Passo 1
O enunciado pede para provar, via tabela-verdade, as propriedades de idempotência da conjunção e da disjunção, ou seja:
Para isso, basta montar a tabela-verdade de cada operador repetido e comparar as colunas correspondentes.
Passo 2
Construindo a tabela-verdade para
e
:
Passo 3
Observamos que a coluna de
é idêntica à coluna de
. Logo,
Passo 4
Construindo a tabela-verdade para
e
:
Passo 5
Vemos que a coluna de
também coincide com a coluna de
. Assim,