Prove que:
os vetores
e
tem a mesma norma.
os vetores
Passo 1
O enunciado pede para provar que os vetores
e
têm a mesma norma. O conteúdo que vamos usar é a propriedade de homogeneidade da norma em espaços euclidianos, ou seja, para qualquer vetor
e escalar
vale
Passo 2
Aplicando essa propriedade ao vetor
, obtemos
De modo análogo, para
temos
Portanto, ambas as normas coincidem.
Resposta
Como
concluímos que