Um provedor de acesso á INTERNET está monitorando o tempo das conexões de seus clientes, com o objetivo de dimensionar seus equipamentos. São desconhecidas à média e a distribuição de probabilidade desse tempo.
Qual deve ser o tamanho para o que o erro cometido ao estimarmos o tempo médio de conexões não seja superior a
., com uma confiança de
, outro serviço similar forneceu uma variância de
?
Qual deve ser o tamanho para o que o erro cometido ao estimarmos o tempo médio de conexões não seja superior a
Passo 1
O enunciado pede o tamanho mínimo da amostra
para que o erro máximo na estimativa da média do tempo de conexão seja
min, com nível de confiança de
.
Conteúdo: estimação de média com variância conhecida (ou estimada previamente) e distribuição desconhecida, usando aproximação pela Normal (Teorema Central do Limite).
Conteúdo: estimação de média com variância conhecida (ou estimada previamente) e distribuição desconhecida, usando aproximação pela Normal (Teorema Central do Limite).
Passo 2
Para um intervalo de confiança de
, temos
e
. O quantil correspondente da Normal padrão é
Passo 3
A fórmula do erro máximo (metade da largura do intervalo) é
Aqui
, logo
. Isolando
:
Passo 4
Substituindo os valores:
Como precisamos de
inteiro e pelo menos esse valor, tomamos o teto: