Nos próximos exercícios ache a equação da reta e desenhe uma figura de cada.
A reta que passa por
perpendicular a
A reta que passa por
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa por
e é perpendicular à reta dada
Conteúdo: geometria analítica no plano, inclinações de retas perpendiculares.
Passo 2
Encontrar a inclinação (coeficiente angular) da reta dada. Reescrevendo
em forma
:
Logo seu coeficiente angular é
Passo 3
Coeficiente angular de reta perpendicular é o negativo do inverso de
. Assim
Passo 4
Usar a forma ponto-inclinação: reta passando por
e coeficiente
:
Simplificando:
Multiplicando tudo por
obtém-se a forma padrão:
Passo 5
Figura (esboço ASCII):
Na figura, a reta original desce de
a
, e a perpendicular sobe/ desce através de
com inclinação
.
Resposta
A equação da reta procurada é