Nos próximos quatro exercícios, considere um circuito RLC série, com
,
e
, alimentado por 12 volts de amplitude e frequência 1000 Hz .
Responda:
(a) Quais as fases entre a corrente e a tensão no resistor? Idem para o capacitor e para o indutor?
(b) Qual a fase entre a tensão da fonte e a corrente do circuito?
(c) qual a frequência de ressonância desse circuito?
Responda:
(a) Quais as fases entre a corrente e a tensão no resistor? Idem para o capacitor e para o indutor?
(b) Qual a fase entre a tensão da fonte e a corrente do circuito?
(c) qual a frequência de ressonância desse circuito?
Passo 1
O enunciado trata de um circuito série RLC com
,
e
,
alimentado por uma tensão senoidal de 12 V (amplitude) e frequência 1000 Hz.
Para resolver vamos usar análise em fasores, isto é, trabalhar com impedâncias:
alimentado por uma tensão senoidal de 12 V (amplitude) e frequência 1000 Hz.
Para resolver vamos usar análise em fasores, isto é, trabalhar com impedâncias:
A fase entre corrente e tensão em cada elemento vem do argumento da sua impedância.
A fase entre a tensão da fonte e a corrente do circuito sai do ângulo de
.
Para a frequência de ressonância usamos
A fase entre a tensão da fonte e a corrente do circuito sai do ângulo de
Para a frequência de ressonância usamos
Passo 2
Fase entre corrente e tensão em cada elemento:
- Resistor:
é real, logo tensão e corrente estão em fase. - Indutor:
tem argumento . Isso significa que a tensão no indutor está adiantada em em relação à corrente, ou seja, a corrente atrasa . - Capacitor:
tem argumento . Isso significa que a tensão no capacitor está atrasada em em relação à corrente, ou seja, a corrente adianta .
Passo 3
Fase entre a tensão da fonte e a corrente do circuito:
- Calcular reatâncias em
:
- Impedância total:
- Ângulo de
:
Como a corrente é
, ela fica adiantada em relação a
de
.
Logo, a corrente adianta a tensão da fonte em cerca de .
Logo, a corrente adianta a tensão da fonte em cerca de
Passo 4
Frequência de ressonância:
Resposta
(a)
,
,
.
(b) A corrente adianta a tensão da fonte em cerca de .
(c)
(b) A corrente adianta a tensão da fonte em cerca de
(c)