(2,0 pt) Quando o deslocamento em um MHS é de
, que fração da energia é (a) energia cinética e (b) energia potencial? (c) Para que deslocamentos, em fração da amplitude, a energia do sistema é metade energia cinética e metade energia potencial?
Passo 1
O enunciado trata de um movimento harmônico simples (MHS) de amplitude
e constante elástica
. A energia mecânica total
é constante. Precisamos achar, quando
, as frações de
que são (a) energia cinética
e (b) energia potencial
. Em seguida, em (c) vamos determinar para quais deslocamentos
vale
.
Passo 2
Em qualquer instante no MHS temos
e, como
,
Logo as frações da energia total são
Passo 3
Para
temos
Passo 4
Queremos
, ou seja
. Assim
Em módulo, a fração do deslocamento é
.
Resposta
(a)
\n(b)
\n(c)