(2 pt pt)Esboce a região de integração e inverta a ordem das integrais iteradas
Passo 1
A gente tem a integral iterada
O tema é inverter a ordem de integração. Para isso, vamos primeiro entender qual é a região R no plano xy em que estamos integrando.
Passo 2
Primeiro, identificamos as curvas que limitam R: de um lado temos
e de outro
Elas são definidas para
. No esboço, R é a região entre essas duas curvas, partindo do ponto
até
.
Passo 3
Agora, se fixarmos
e quisermos achar os valores possíveis de
, precisamos resolver
e
Além disso, sempre
. Para
vale
e
, logo
Passo 4
Portanto, a ordem invertida é integrar
primeiro, de
até
, e depois integrar
de
até
.