é diferenciável em
? Justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta se a função
é diferenciável no ponto
. Diferenciabilidade é um conceito do cálculo que nos diz se a função tem uma boa “suavidade” naquele ponto, ou seja, se podemos desenhar uma reta tangente que aproxima bem a função perto desse ponto. Para resolver isso, precisamos saber qual é a expressão da função
.
Passo 2
Porém, no enunciado que você enviou, não foi fornecida a fórmula ou definição da função
. Sem essa informação, não conseguimos calcular derivadas parciais ou verificar a continuidade, que são passos essenciais para determinar a diferenciabilidade.
Resposta
Não é possível determinar se
é diferenciável no ponto
sem conhecer a expressão da função
.