(1,0 pt) - Mudança de ordem de integração
Inverta a ordem de integração e calcule:
Passo 1
O enunciado pede para inverter a ordem de integração e calcular
O conteúdo envolve o Teorema de Fubini para trocarmos a ordem de integração, identificando a região no plano
.
Passo 2
Vamos descrever a região
Para inverter a ordem, expresso
como
Logo a integral vira
Como
não depende de
, a integração interna é
Portanto a dupla integral reduz-se a
Passo 3
Para calcular
usamos integração por partes: tome
e
. Então
e
, resultando em
Avaliando de 0 a 1:
Resposta
O valor da integral é
.