(1,0 pt) - Volume com integral dupla
Calcule o volume do sólido limitado por:
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido limitado por
e
. Para isso a gente vai usar uma integral dupla sobre a região projetada no plano
.
Passo 2
A projeção
no plano
é o disco
Em coordenadas polares isso vira
e a área elementar é
.
Passo 3
O volume é dado por
Passo 4
Primeiro calculamos a integral interna em
:
Passo 5
Agora a gente integra em
:
Resposta
O volume do sólido é
.