(1.5 pt) Quantos inteiros entre 1 e 1000 inclusive são divisíveis por pelo menos dois dos números 3,5,8 ?
Passo 1
Resumo do enunciado: vamos contar quantos inteiros de 1 a 1000 são divisíveis por pelo menos dois dos números 3, 5 e 8.
Conteúdo: combinatória básica com conjuntos, mínimo múltiplo comum (MMC) e princípio da inclusão-exclusão.
Estratégia: definir os conjuntos
A=\{n:3\mid n\text{ e }5\mid n\},\quad B=\{n:3\mid n\text{ e }8\mid n\},\quad C=\{n:5\mid n\text{ e }8\mid n\},
calcular |A|, |B|, |C|, depois |A\cap B\cap C| e, por fim, a união A\cup B\cup C.