(1,0 pt) Seja uma função
tal que
para valores próximo de
. Usando o Teorema do Confronto, calcule
.
Passo 1
O enunciado dá uma função
tal que, para
próximo de
,
e pede
. O conteúdo é limite de função e vamos usar o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem), que afirma que se duas funções limitantes têm o mesmo limite num ponto, então a função intermediária também tem esse limite.
Passo 2
Calculamos o limite da função inferior
quando
:
Passo 3
Calculamos o limite da função superior
quando
:
Passo 4
Como para
próximo de
temos
e ambos os limites das funções
e
em
são iguais a
, o Teorema do Confronto garante que