Q4) (2 ptos.) Uma célula galvânica foi construída com dois compartimentos e uma ponte salina, tudo a 25 { }^{\circ} \mathrm{C}. No compartimento A , havia uma solução aquosa contendo \mathrm{Fe}^{3+} (aq, 0,10 \mathrm{~mol} \mathrm{~L} \mathrm{~L}^{-1} ) e \mathrm{Fe}^{2+} (aq, 0,010 \mathrm{~mol} \mathrm{L}^{-1} ) e um eletrodo de platina metálica. No compartimento B havia uma solução aquosa de \mathrm{Zn}^{2+} (aq, 0,050 \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} ) e um eletrodo de zinco metálico.
a) Escreva o diagrama da célula.
b) Qual a reação da célula balanceada e qual a força eletromotriz (fem, potencial) da mesma?

Passo 1

O enunciado descreve uma célula galvânica a 25\circC com dois semi-elementos. No compartimento A temos o par redox \mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+} em contato com eletrodo de platina e concentrações \bigl[\mathrm{Fe}^{3+}\bigr]=0,10\;\mathrm{mol\,L^{-1}} e \bigl[\mathrm{Fe}^{2+}\bigr]=0,010\;\mathrm{mol\,L^{-1}}. No compartimento B temos o par \mathrm{Zn}^{2+}/\mathrm{Zn} com \bigl[\mathrm{Zn}^{2+}\bigr]=0,050\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.
Conteúdo: montagem de diagrama de célula, potenciais padrão de eletrodo, identificação de anodo e catodo, balanço da reação global e uso da equação de Nernst para calcular a força eletromotriz.

Passo 2

Identificamos as semi-reações e seus potenciais-padrão ( 25\circC):
\mathrm{Fe}^{3+} + e^{-} \;\xrightarrow{E^\circ=+0{,}771\;\mathrm{V}}\; \mathrm{Fe}^{2+} \quad(\text{redução})çã
\mathrm{Zn}^{2+} + 2\,e^{-} \;\xrightarrow{E^\circ=-0{,}763\;\mathrm{V}}\; \mathrm{Zn} \quad(\text{redução})çã
Como a semi-reação de Fe tem E^\circ mais positivo, ela atua como catodo (reduz) e a de Zn se inverte para oxidação no anodo. O diagrama de célula (anis em primeiro lugar) fica:
\mathrm{Zn}(s)\;\bigl|\;\mathrm{Zn}^{2+}(0{,}050\;\mathrm{M})\;\bigl|\bigr|\;\mathrm{Fe}^{3+}(0{,}10\;\mathrm{M}),\,\mathrm{Fe}^{2+}(0{,}010\;\mathrm{M})\;\bigl|\;\mathrm{Pt}(s)

Passo 3

Balanceamos as semi-reações para somar elétrons:
Oxidação (anodo):
\mathrm{Zn}(s)\;\to\;\mathrm{Zn}^{2+}(aq)\;+\;2\,e^{-}
Redução (catodo) multiplicada por 2:
\;2\;\bigl(\mathrm{Fe}^{3+}(aq)\;+\;e^{-}\to\mathrm{Fe}^{2+}(aq)\bigr)
Somando:
\mathrm{Zn}(s)\;+\;2\,\mathrm{Fe}^{3+}(aq) \;\to\; \mathrm{Zn}^{2+}(aq)\;+\;2\,\mathrm{Fe}^{2+}(aq)

Passo 4

Calculamos E_{\text{célula}}é pela equação de Nernst:
E = E^\circ_{\text{cél}} - \frac{RT}{nF}\ln Qé
com n=2, E^\circ_{\text{c}}=E^\circ_{\text{cat}}-E^\circ_{\text{an}}=0{,}771 -(-0{,}763)=1{,}534\;\mathrm{V} e
Q=\frac{[\mathrm{Zn}^{2+}]\,[\mathrm{Fe}^{2+}]^{2}}{[\mathrm{Fe}^{3+}]^{2}} =\frac{0{,}050\;\times(0{,}010)^{2}}{(0{,}10)^{2}} =5{,}0\times10^{-4}.
Usando a forma prática a 25\circC,
E = 1{,}534 - \frac{0{,}05916}{2}\log(5{,}0\times10^{-4}) =1{,}534 +0{,}0976 \approx1{,}63\;\mathrm{V}.

Resposta

a) Diagrama da célula:
\mathrm{Zn}(s)\;\bigl|\;\mathrm{Zn}^{2+}(0{,}050\;\mathrm{M})\;\bigl|\bigr|\;\mathrm{Fe}^{3+}(0{,}10\;\mathrm{M}),\,\mathrm{Fe}^{2+}(0{,}010\;\mathrm{M})\;\bigl|\;\mathrm{Pt}(s)
b) Reação global e força eletromotriz:
\mathrm{Zn}(s) + 2\,\mathrm{Fe}^{3+}(aq) \;\longrightarrow\; \mathrm{Zn}^{2+}(aq) + 2\,\mathrm{Fe}^{2+}(aq), \quad E = 1{,}63\;\mathrm{V}.

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