Q5) (2 ptos.) A velocidade de uma reação aumenta por um fator de 600 na presença de um catalisador, a
. A energia de ativação da trajetória inicial é
. Qual é a energia de ativação da nova trajetória, sendo todos os outros fatores iguais?
Passo 1
O enunciado diz que, a
(isto é,
K), a velocidade da reação aumenta por um fator de
quando se adiciona um catalisador. A energia de ativação original é
,kJ mol
. O que devemos achar é a nova energia de ativação
, supondo que o fator pré-exponencial
seja o mesmo nas duas trajetórias. Vamos usar a lei de Arrhenius.
Passo 2
A lei de Arrhenius diz que a constante de velocidade
satisfaz
onde
,J mol
K
e
é a temperatura em kelvin.
Passo 3
Como todos os outros fatores (incluindo
e
) são iguais, a razão das velocidades é
Sabemos que
.
Passo 4
Tomando logaritmo natural,
Desse modo, isolamos
:
Passo 5
Substituindo
,J mol
,
,J mol
K
e
,K:
Então
Resposta
A energia de ativação da nova trajetória é aproximadamente
,kJ mol
.