(2.0 pts.) Calcule o termo máximo do desenvolvimento de
Passo 1
O enunciado pede o termo de maior valor absoluto no desenvolvimento de
O conteúdo usado será o Teorema do Binômio de Newton e o critério de razão entre termos consecutivos para encontrar onde o termo atinge seu valor máximo.
Passo 2
Pelo binômio de Newton, o termo geral (começando em
) é
Passo 3
Para ver em que
o termo
é máximo, comparamos
e
.
Queremos
, isto é,
Logo
cresce enquanto
e decresce a partir de
. O máximo ocorre em
.
Passo 4
O termo de índice
é
Calculamos
Passo 5
Portanto o termo máximo é
Resposta
O termo de maior valor é